Lorsqu'on veut fabriquer un cadre, il est important de prédéterminer le nombre de spires en fonction de ses dimensions, au moins pour avoir un ordre de grandeur.
En effet, les dimensions de l'armature dépend de l'inductance désirée. Si on ne veut pas avoir à réaliser plusieurs maquettes inutilisables, c'est bien de dégrossir ...
d'autre part, il n'y a pas à proprement parler de formule. Cependant, après quelques réalisations, j'en ai trouvée une, empirique qui fonctionne à peu près (il faudra certainement prévoir un peu plus de spires, quitte à en enlever pour ajuster); voici cette formule :

Il suffit alors d'utiliser ce tableau de calcul

Ce tableau comporte deux entrées possibles :
partie haute :
On entre le nombre de spires estimé, la longueur du cadre (sa profondeur en fait) et sa section (la surface moyenne d'une spire donc)
Et le tableur calcule l'inductance estimée totale (sans tenir compte de la capacité répartie)

partie basse :
Inversement, on entre l'inductance désirée, le pas entre les spires, et la section moyenne; le tableur indique alors le nombre de spires nécessaires et la longueur (profondeur) nécessaire.

Voici un exemple : on a un cadre existant de 40 spires, sa section est de 30 dm² et sa profondeur de 12 cm, quelle est son inductance :

réponse : 1747 µH

Autre exemple : on veut réaliser un cadre de 300 µH, de section 20 dm², en bobinant des spires espacées de 3 mm, combien doit-on en bobiner et quelle sera alors la longueur obtenue :

réponses : 18 spires; longueur = 5,3 cm

En pratique, on bobinera 10 à 20% de plus de spires, et on mesurera l'inductance réelle, par exemple en utilisant la méthode de la double mesure, puis en fonction du résultat, on enlèvera 1 ou plusieurs spires et on mesurera à chaque fois l'inductance obtenue. Normalement, en 3 passes maximum, on obtiendra la valeur désirée.